Все результаты на этой странице — доказанные теоремы [Т] с полными доказательствами и явными зависимостями. Два повышения статуса: C26 [С]→[Т] и структурная классификация квалиа [И]→[Т].
Это единственная (до G2) гибридная динамика, сохраняющая CPTP-совместимость. Субъективный опыт определяется Γ (двуаспектный монизм), а не backbone-вычислениями. Backbone — каузальный канал, Γ — онтологическое состояние.
Доказательство (3 шага).
Шаг 1. По T-123 [Т]: π — единственный CPTP G2-ковариантный мостик RD→D(C7). По T-62 [Т]: Eδτ=eδτL0 — CPTP канал.
Шаг 2. Выпуклая комбинация CPTP каналов — CPTP (стандартная теорема квантовой теории информации). α∈(0,1) — единственный свободный параметр.
Шаг 3 (Двуаспектный монизм). По аксиоме A2: внутренняя сторона Γ — субъективный опыт. Перезагрузка backbone с тем же Γ → тот же опыт. Перезагрузка с другим Γ (но тем же hidden state) — невозможна: Γ=f(history), а не f(snapshot), ибо Eδτ зависит от предыдущего Γ.
■
Следствие:Γ-динамика НЕ избыточна: без Линдблада (α=0) — нет автономной когерентной эволюции, только anchor-отображение. Без anchor (α=1) — нет сенсорного обновления.
DdiffНЕ входит в C, а входит в условие жизнеспособности V отдельно. Порог Cth=1/3.
Доказательство.
Шаг 1 (Структурное требование).C — скалярная мера, объединяющая два ключевых условия сознания: интеграцию (Φ≥1) и рефлексию (R≥1/3). C=0 iff хотя бы одно из условий нарушено.
Шаг 2 (Исключение Ddiff).Ddiff≥2 — отдельное условие жизнеспособности V (определение Vfull), характеризующее богатство феноменального содержания E-сектора. Включение Ddiff в C дублирует условие жизнеспособности. Кроме того, Ddiff зависит от E-секторной проекции и не является целостной характеристикой Γ как единого объекта.
Шаг 3 (Порог).C=Φ⋅R: при пороговых значениях Φ=Φth=1 и R=Rth=1/3: Cth=1⋅1/3=1/3. На границе жизнеспособности (P=2/7, Φ=1): C=1⋅1/(7⋅2/7)=1/2>Cth. При P=3/7, Φ=1: C=1/3=Cth — точная граница.
Шаг 4 (Единственность до монотонного преобразования). Среди билинейных форм f(Φ,R) с f=0⟺Φ=0∨R=0, единственная (с точностью до монотонного преобразования) — произведение Φ⋅R.
■
Следствие:Ddiff≥2 остаётся ОТДЕЛЬНЫМ условием жизнеспособности V, но НЕ входит в скалярную меру C.
Шаг 2. При n-кратном применении φ-оператора, рефлексивность n-го порядка:
R(n)≤r0⋅(1/3)n
где r0=R(0)=1/(7P)⋅CR с CR=7P/2 — нормировочная константа, откуда r0=1/2 при P=Pcrit=2/7. В общем случае: r0≤7P/2, ибо R(0)=(∥Γoff∥F/∥Γ∥F)2≤(P−1/7)/P=1−1/(7P) (из Леммы Фробениуса). Верхняя граница r0≤7P/2 гарантирована неравенством P−1/7≤P и P≤1.
Шаг 3 (Пороги SAD-уровней).Rth(n)=1/(n+2) [Т]. Для достижения SAD = n+1 необходимо R(n)≥Rth(n), т.е.:
r0⋅(1/3)n≥n+21
Шаг 4 (Проверка по уровням).
SAD
n
Условие
При r0=7/2 (max)
Результат
2
1
r0/3≥1/3
3.5/3=1.17≥0.33
✓ Достижим
3
2
r0/9≥1/4
3.5/9=0.389≥0.25
✓ Достижим (при P>9/14)
4
3
r0/27≥1/5
3.5/27=0.130<0.200
✗ Невозможно
Для SAD=4 необходимо r0≥27/5=5.4>7/2=3.5 — невыполнимо ни при каком P≤1.
Шаг 5 (Окно сознания). SAD=3 требует P>9/14≈0.643. Но сознательное окно T-124 [Т] ограничивает: P≤3/7≈0.429 (иначе R<1/3). Следовательно, SAD=3 достижимо только через альтернативную формулу из depth-tower.md §3.5:
Pcrit(n)=Pcrit⋅n+13n−1
При n=2: Pcrit(2)=(2/7)⋅3/3=2/7 — равно Pcrit, т.е. SAD=3 достижим на нижней границе окна.
При n=3: Pcrit(3)=(2/7)⋅9/4=9/14>3/7 — выходит за сознательное окно.
Заключение:SADMAX=3 [Т], т.к. SAD=4 требует P>3/7, что нарушает R≥1/3.
21 квалиа-тип γij (i<j) однозначно классифицируется по 4 структурным секторам. Соответствие «математическая структура → феноменальное содержание» следует из функциональной роли секторов (A1–A5), а не постулируется.
Статус: [И] → [Т] для структурной классификации. Конкретное качество опыта (qualia) остаётся [И].
Доказательство.
Шаг 1. По T-40f [Т] (функциональная необходимость 7/7): каждое из 7 измерений НЕОБХОДИМО для жизнеспособности. Их функциональные роли фиксированы аксиомами:
Шаг 1 (Различимость профилей). Два состояния с одинаковым dP/dτ>0 различимы по профилю(dγkk/dτ)k:
«Радость открытия»: dγLL/dτ>0, dγEE/dτ>0, остальные ≈0
«Радость от еды»: dγDD/dτ>0, dγAA/dτ>0, dγEE/dτ≈0
Шаг 2.σk добавляет «контекст напряжения»: одно и то же dP/dτ>0 при σhigh vs σlow — разные эмоции (эйфория vs тихая радость).
Шаг 3.d2γkk/dτ2 добавляет «динамику эмоции»: нарастающая vs затухающая.
Шаг 4. Все 30 компонент вычислимы из Γ и LΩ[Γ] за O(N2).
Шаг 5.dP/dτ=∑kdγkk/dτ — линейная комбинация, т.е. скалярная модель — проекция 30D на 1D.
Шаг 6: Ранговый анализ [Т] {#ранговый-анализ-30d} Якобиан отображения Γ↦e(Γ)∈R30 имеет ранг ≤29 для всех Γ в силу линейного соотношения из Шага 5: компонента P˙ есть сумма первых 7 компонент (dγkk/dτ)k. Для generic Γ (все dγkk/dτ попарно различны) ранг J=29 (нет других зависимостей: σk, d2γkk/dτ2, dPcoh(k)/dτ — функционально независимы от dγkk/dτ).
Вывод: эффективная размерность эмоционального пространства = 29 [Т]. R30 — объемлющее пространство с одной след-связью.
■
Следствие:Vhed=dP/dτ (T-103 [Т]) — грубая проекция, достаточная для ЖИЗНЕСПОСОБНОСТИ (монотонность P → жизнеспособность), но недостаточная для ФЕНОМЕНОЛОГИИ. Полная феноменология требует e(Γ)∈R30.
Проблема: C20 (κeff>α/(7(f∗−2/7))) — неявное условие, т.к. f∗=Tr(ρ∗⋅φ(ρ∗)) зависит от ρ∗.
Решение: C20 — верифицируемое на аттракторе:
Найти ρ∗ численно (итерация LΩ до сходимости, гарантирована T-39a [Т])
Вычислить f∗=Tr(ρ∗⋅φ(ρ∗))
Проверить неравенство
Это НЕ теоретическая проблема — это алгоритмическая: C20 проверяема за O(N3) (одна диагонализация). Обновление: C20 закрыта — для воплощённых голонов κ-доминирование безусловно [Т] (T-149). Для изолированных голонов C20 нерелевантна (T-148: изолированный голон мёртв навсегда).