Внимание и Память

Мост из предыдущей главы

В Бессознательном мы увидели, что граница между сознательным и бессознательным определяется Gap-структурой — непрозрачностью каналов. Но чем управляется эта граница в реальном времени? Двумя механизмами: вниманием (перераспределение когерентности «здесь и сейчас») и памятью (влияние прошлого через немарковское ядро). Внимание решает, что попадает в фокус сознания. Память определяет, как долго это остаётся доступным.

О нотации

В этом документе:

• $\Gamma$ — матрица когерентности, $\gamma_{ij}$ — её элементы
• $\mathrm{Tr}(\Gamma) = 1$ — нормировка (условие следа)
• $P = \mathrm{Tr}(\Gamma^2)$ — чистота (жизнеспособность)
• $\gamma_{AX}$ — когерентности между измерением $A$ (артикуляция/внимание) и другими измерениями $X$
• $K(\tau)$ — ядро памяти (немарковская динамика)
• $H_{\text{eff}}$ — эффективный гамильтониан (эволюция Γ)
• $R$ — мера рефлексии
• Полная таблица нотации — в Нотации

Статус документа

Определения внимания и памяти через структуру $\Gamma$ — [О] (определения по соглашению). Типология памяти через формы ядра $K(\tau)$ — [С] (условная при немарковской динамике когерентностей). Феноменологические интерпретации — [И].

Дорожная карта главы

1. Историческая перспектива — от Уильяма Джеймса через модели фильтра к УГМ
2. Внимание — определение, механизм «прожектора», три типа, связь с Gap
3. Историческая перспектива памяти — от Эббингауза через многоуровневые модели к УГМ
4. Память — четыре типа из формы ядра $K(\tau)$: сенсорная, рабочая, долговременная, процедурная
5. Забывание — два механизма (декогеренция ядра и увеличение Gap)
6. Интеграция — как внимание, память и Gap образуют единую систему

---

1. Историческая перспектива: внимание

1.1 Уильям Джеймс (1890)

«Все знают, что такое внимание. Это овладевание разумом, в ясной и яркой форме, одним из нескольких одновременно возможных объектов или цепочек мысли.»

— Уильям Джеймс, «Принципы психологии» (1890), гл. 11

Джеймс сформулировал ключевую интуицию: внимание — это выбор из множества возможных содержаний. Эта интуиция напрямую переводится в формализм УГМ: «множество возможных объектов» = множество когерентностей $\{\gamma_{AX}\}$; «овладевание одним» = увеличение $|\gamma_{AE_{\text{target}}}|$ за счёт остальных.

1.2 Модели фильтра (1950–1970-е)

Бродбент (1958): фильтр ранней селекции. Информация проходит через узкое «бутылочное горлышко» — только один канал обрабатывается полностью, остальные блокируются. В УГМ: $|\gamma_{AE_{\text{target}}}| \gg |\gamma_{AE_{\text{distractor}}}|$ — жёсткая фильтрация.

Трейсман (1964): модель аттенуации. Нецелевые каналы не блокируются полностью, а ослабляются. В УГМ: $|\gamma_{AE_{\text{distractor}}}| > 0$, но $|\gamma_{AE_{\text{distractor}}}| \ll |\gamma_{AE_{\text{target}}}|$ — мягкая фильтрация. Это объясняет «эффект коктейльной вечеринки»: вы можете услышать своё имя в чужом разговоре, потому что дистракторный канал не полностью заблокирован.

Дойч и Дойч (1963): фильтр поздней селекции. Вся информация обрабатывается полностью, селекция — на этапе ответа. В УГМ: все $|\gamma_{AX}|$ умеренны, селекция происходит через канал $(A,D)$ — внимание влияет на действие ($D$), а не на восприятие ($E$).

1.3 Познер: компоненты внимания (1980–1990-е)

Майкл Познер выделил три нейронные «сети внимания»:

• Alerting (бдительность) — поддержание тонического уровня $\gamma_{AA}$
• Orienting (ориентирование) — перенаправление когерентности: $\gamma_{AE_1} \to \gamma_{AE_2}$
• Executive (исполнительный контроль) — разрешение конфликта между каналами

В УГМ все три сети описываются единым механизмом перераспределения A-секторных когерентностей.

1.4 От классических моделей к УГМ

Классическая модель	Формализм УГМ
Фильтр Бродбента	$\|\gamma_{AE_{\text{target}}}\| \gg 0$, $\|\gamma_{AE_{\text{distr}}}\| \approx 0$
Аттенуация Трейсман	$\|\gamma_{AE_{\text{target}}}\| > \|\gamma_{AE_{\text{distr}}}\| > 0$
Поздняя селекция	Все $\|\gamma_{AX}\|$ умерены; селекция через $(A,D)$
Alerting (Познер)	$\gamma_{AA}$ — тонический уровень
Orienting (Познер)	$\gamma_{AE_1} \to \gamma_{AE_2}$ — перераспределение
Executive (Познер)	Разрешение $\|\gamma_{AX_1}\| \stackrel{?}{>} \|\gamma_{AX_2}\|$

---

2. Внимание как перераспределение когерентности

2.1 Определение

Определение (Внимание) [О]

Внимание к паре измерений $(i,j)$ — временное увеличение модуля когерентности $|\gamma_{AX}|$ при одновременном уменьшении других $|\gamma_{AY}|$ ($Y \neq X$), обусловленное нормировкой $\mathrm{Tr}(\Gamma) = 1$:

$$\text{Внимание к } X: \quad |\gamma_{AX}|(\tau) \uparrow \quad \Rightarrow \quad \sum_{Y \neq X} |\gamma_{AY}|(\tau) \downarrow$$

Более формально: внимание — это унитарное (или близкое к унитарному) преобразование $\Gamma$, перераспределяющее когерентность из A-секторных каналов в целевой канал $(A,X)$.

2.2 Механизм «прожектора»: подробный вывод

Почему увеличение одной когерентности неизбежно ведёт к уменьшению других? Это прямое следствие нормировки следа.

Шаг 1. Условие следа: $\mathrm{Tr}(\Gamma) = \sum_{k=1}^{7} \gamma_{kk} = 1$.

Шаг 2. Неравенство Коши-Шварца для каждого элемента:

$$|\gamma_{AX}|^2 \leq \gamma_{AA} \cdot \gamma_{XX}$$

Шаг 3. Сумма всех A-секторных когерентностей ограничена:

$$\sum_{X \neq A} |\gamma_{AX}|^2 \leq \gamma_{AA} \cdot \sum_{X \neq A} \gamma_{XX} = \gamma_{AA} \cdot (1 - \gamma_{AA})$$

Правая часть — фиксированная константа при данном $\gamma_{AA}$. Следовательно, сумма квадратов модулей ограничена, и увеличение одного слагаемого требует уменьшения хотя бы одного другого. Это и есть механизм «прожектора».

Аналогия из повседневной жизни. У вас ограниченный бюджет внимания — как ограниченное количество воды в ведре. Можно полить одну грядку обильно (фокусированное внимание на $\gamma_{AE}$), а остальные оставить сухими. Или полить все понемногу (распределённое внимание). Но суммарный объём воды фиксирован — это $\mathrm{Tr}(\Gamma) = 1$. Нельзя «создать» больше внимания, можно только перераспределить.

Числовой пример: бюджет внимания. Пусть $\gamma_{AA} = 0.15$ (доля внимания в общей «энергии»). Тогда:

$$\sum_{X \neq A} |\gamma_{AX}|^2 \leq 0.15 \cdot (1 - 0.15) = 0.1275$$

Это «бюджет». Можно распределить его так:

Сценарий	$\|\gamma_{AE}\|$	$\|\gamma_{AS}\|$	$\|\gamma_{AD}\|$	$\|\gamma_{AL}\|$	Сумма $\|\cdot\|^2$	SNR для $E$
Полная фокусировка	$0.12$	$0.01$	$0.01$	$0.01$	$0.0147$	$36.0$
Умеренная фокусировка	$0.10$	$0.04$	$0.03$	$0.03$	$0.0134$	$3.7$
Распределённое	$0.06$	$0.06$	$0.06$	$0.06$	$0.0144$	$1.0$

При полной фокусировке SNR (отношение сигнал/шум) для целевого канала $E$ равен 36 — превосходное «слышание». При распределённом внимании SNR = 1 — на грани обнаружения. Вот почему попытка одновременно читать, слушать и думать о третьем приводит к тому, что ни одно из занятий не выполняется качественно.

2.3 Связь с 21-парной таксономией квалиа

Из таблицы квалиа:

• $\gamma_{AE}$ — Апперцепция (квалиа #4): различение, вошедшее в интериорность
• $\gamma_{AS}$ — Морфогенез (квалиа #1): кристаллизация форм
• $\gamma_{AD}$ — Актуализация (квалиа #2): актуализация различения в процессе
• $\gamma_{AL}$ — Предикация (квалиа #3): различение как логический предикат

Направление внимания = выбор, какой из этих квалиативных типов доминирует. Когда вы рассматриваете картину, доминирует $\gamma_{AS}$ (формы); когда слушаете аргумент — $\gamma_{AL}$ (логика); когда медитируете — $\gamma_{AE}$ (чистое осознание).

2.4 Типы внимания

Теорема (Типы внимания из нормировки) [О]

Из нормировки $\mathrm{Tr}(\Gamma) = 1$ и неравенства Коши-Шварца $|\gamma_{AX}|^2 \leq \gamma_{AA} \cdot \gamma_{XX}$ следуют три режима внимания:

(a) Селективное (фокусированное) внимание:

$$|\gamma_{AE_{\text{target}}}| \uparrow, \quad |\gamma_{AE_{\text{distractor}}}| \downarrow$$

Один целевой канал усиливается за счёт остальных. Отношение «сигнал/шум»:

$$\mathrm{SNR} = \frac{|\gamma_{AE_{\text{target}}}|^2}{\sum_{X \neq E_{\text{target}}} |\gamma_{AX}|^2}$$

Пример: чтение книги в шумной комнате. $|\gamma_{AL}| \uparrow$ (текст), $|\gamma_{AS}| \downarrow$ (визуальные дистракторы), $|\gamma_{AD}| \downarrow$ (фоновые звуки).

(b) Устойчивое (sustained) внимание:

Поддержание повышенного $|\gamma_{AE}|$ на протяжении интервала $[\tau_0, \tau_0 + \Delta\tau]$:

$$|\gamma_{AE}(\tau)| \geq |\gamma_{AE}|_{\text{th}} \quad \forall\, \tau \in [\tau_0, \tau_0 + \Delta\tau]$$

Энергетическая стоимость — поддержание $\gamma_{AA}$ против диссипации. Со временем $\gamma_{AA}$ убывает из-за диссипации, и внимание «устаёт» — требуется активное поддержание (усилие воли).

Пример: вождение автомобиля на длинной прямой дороге. $|\gamma_{AE}| > \theta$ нужно поддерживать непрерывно, что требует постоянного «расхода» $\gamma_{AA}$.

(c) Распределённое (divided) внимание:

Несколько $|\gamma_{AX_k}|$ одновременно повышены, но каждый ниже, чем при фокусировке:

$$\sum_k |\gamma_{AX_k}|^2 \leq \gamma_{AA} \cdot \sum_k \gamma_{X_k X_k} \quad \Rightarrow \quad |\gamma_{AX_k}| < |\gamma_{AX_k}|_{\text{фокус}}$$

Следствие: распределённое внимание неизбежно слабее фокусированного для каждого отдельного канала — прямое следствие нормировки.

Пример: ведение машины с одновременным разговором по телефону. $|\gamma_{AS}|$ (дорога) и $|\gamma_{AL}|$ (разговор) оба повышены, но каждый ниже, чем при фокусировке. Исследования показывают 30–50% снижение скорости реакции — прямой эффект «прожектора».

2.5 Внимание и Gap

Направление внимания на канал $(i,j)$ может снижать $\mathrm{Gap}(i,j)$ — это механизм, лежащий в основе медитативных практик:

$$\frac{\partial\,\mathrm{Gap}(i,E)}{\partial |\gamma_{AE}|} < 0$$

Мотивация. Почему внимание снижает Gap? Формально: увеличение $|\gamma_{AE}|$ усиливает информационный поток между $A$ и $E$. Усиленный поток позволяет $\varphi$-оператору точнее «видеть» состояние канала $(i,E)$. Более точная самомодель ведёт к обнаружению рассогласования (Gap), а обнаруженное рассогласование запускает коррекцию (Gap-редукцию).

Числовой пример. Практикующий mindfulness направляет внимание на дыхание (канал $S \to E$):

Время	$\|\gamma_{AE}\|$	$\mathrm{Gap}(S,E)$	$\mathrm{Gap}(D,E)$	Субъективный опыт
$\tau = 0$	$0.08$	$0.40$	$0.45$	Рассеянность
$\tau = 5$ мин	$0.15$	$0.30$	$0.42$	«Начинаю чувствовать дыхание»
$\tau = 15$ мин	$0.20$	$0.18$	$0.35$	«Вижу напряжение в теле»
$\tau = 30$ мин	$0.22$	$0.12$	$0.25$	«Замечаю эмоции как телесные ощущения»

Усиление канала внимания–опыт коррелирует со снижением непрозрачности в E-секторных каналах. Это формализует интуицию: «то, на что обращено внимание, становится более прозрачным». Формально это означает, что внимание — один из механизмов перехода содержания из бессознательного в сознательное.

---

3. Историческая перспектива: память

3.1 Герман Эббингауз (1885)

Эббингауз — первый исследователь, применивший экспериментальный метод к изучению памяти. Его главные открытия:

• Кривая забывания: информация забывается по степенному закону — быстро сначала, затем всё медленнее. Эббингауз аппроксимировал это как $b(\tau) \sim \tau^{-\beta}$, $\beta \approx 0.3$.
• Кривая научения: повторение улучшает запоминание, но с убывающей отдачей.
• Эффект интервалов: распределённое повторение эффективнее массированного.

В формализме УГМ кривая забывания Эббингауза — прямое следствие степенного ядра $K(\tau) \sim \tau^{-\alpha}$ (раздел 4.5).

3.2 Аткинсон и Шиффрин (1968): модальная модель

Модель «трёх хранилищ»:

• Сенсорный регистр — мгновенный слепок (длительность ~ 250 мс)
• Кратковременная (рабочая) память — 7 ± 2 элемента, длительность ~ 20 с
• Долговременная память — практически неограниченная ёмкость и длительность

В УГМ эти три «хранилища» — не отдельные системы, а три формы одного и того же ядра $K(\tau)$:

Модель Аткинсона-Шиффрина	Формализм УГМ
Сенсорный регистр	$K(\tau) \sim \delta(\tau)$ — марковский предел
Рабочая память	$K(\tau) \sim e^{-\tau/\tau_{WM}}$ — экспоненциальное ядро
Долговременная память	$K(\tau) \sim \tau^{-\alpha}$ — степенное ядро

3.3 Тульвинг (1972): виды памяти

Эндель Тульвинг ввёл разграничение:

• Эпизодическая память — память о конкретных событиях («я был вчера в кафе»)
• Семантическая память — знание фактов («Париж — столица Франции»)
• Процедурная память — навыки («как ехать на велосипеде»)

В УГМ:

• Эпизодическая и семантическая память различаются формой степенного ядра (разные значения $\alpha$)
• Процедурная память принципиально отличается — она встроена в $H_{\text{eff}}$ (раздел 4.6)

---

4. Типы памяти из немарковского ядра

4.1 Ядро памяти и когнитивная память

Немарковская динамика описывает когерентности с памятью: текущая эволюция $\gamma_{ij}(\tau)$ зависит от всей предшествующей истории через ядро $K(\tau - s)$:

$$\frac{d\gamma_{ij}}{d\tau} = -i\Delta\omega_{ij}\,\gamma_{ij}(\tau) + \int_0^\tau K_{ij}(\tau - s)\, \gamma_{ij}(s)\, ds + \mathcal{R}_{ij}$$

(см. Gap-динамика, раздел 4)

Разберём каждый член:

• $-i\Delta\omega_{ij}\,\gamma_{ij}(\tau)$ — свободная эволюция (фазовый набег)
• $\int_0^\tau K_{ij}(\tau - s)\, \gamma_{ij}(s)\, ds$ — память: влияние всех прошлых состояний. Это свёрточный интеграл — текущее состояние зависит от взвешенной суммы прошлых
• $\mathcal{R}_{ij}$ — регенерация (оператор ℛ)

Форма ядра $K(\tau)$ определяет тип когнитивной памяти. Аналогия: $K(\tau)$ — это «фильтр прошлого». Дельта-функция = «помню только настоящее». Экспонента = «помню недавнее, но быстро забываю». Степенная функция = «помню долго, забываю медленно».

4.2 Типология памяти

Определение (Типы памяти) [С]

Условие: немарковская динамика когерентностей. Четыре типа памяти определяются формой ядра $K(\tau)$:

Тип памяти	Ядро $K(\tau)$	Характеристика	Временной масштаб
Сенсорная	$K(\tau) \sim \delta(\tau - \tau')$	Мгновенная, без персистенции	$\tau_{\text{mem}} \to 0$
Рабочая	$K(\tau) \sim e^{-\tau/\tau_{WM}}$	Экспоненциальный распад	$\tau_{WM} \sim$ секунды
Долговременная	$K(\tau) \sim (\tau)^{-\alpha}$, $\alpha \in (0,1)$	Степенной распад, медленное угасание	$\tau_{\text{mem}} \to \infty$
Процедурная	Встроена в $H_{\text{eff}}$	Структура эволюции	Не ограничена

4.3 Сенсорная память

$$K_{\text{sens}}(\tau) = -\Gamma_2 \cdot \delta(\tau)$$

Марковский предел — память отсутствует. Текущее состояние когерентности определяется только текущими условиями. Физический аналог: мгновенный сенсорный отпечаток, исчезающий при прекращении стимула.

Мотивация. Зачем вводить «нулевую память» как отдельный тип? Потому что это предельный случай, необходимый для полноты классификации. Дельта-функция $\delta(\tau)$ означает: «прошлое не влияет на настоящее». Формально: свёрточный интеграл вырождается:

$$\int_0^\tau K_{\text{sens}}(\tau - s)\, \gamma_{ij}(s)\, ds = -\Gamma_2\, \gamma_{ij}(\tau)$$

— просто экспоненциальный распад с константой $\Gamma_2$.

Аналогия. Сенсорная память — как след пальца на запотевшем стекле: существует, пока палец на стекле, и исчезает мгновенно. В формализме: ядро $K = \delta$, нет «хвоста» — прошлое не влияет на настоящее.

Числовой пример. Иконическая память (зрительный сенсорный буфер): при $\Gamma_2 = 4$ Гц, время полужизни $\tau_{1/2} = \ln 2 / \Gamma_2 \approx 170$ мс. Эксперимент Сперлинга (1960): испытуемые помнят до 12 букв в течение ~300 мс, затем — полная потеря. Предсказание: $\tau_{\text{mem}} \propto 1/\Gamma_2 = 250$ мс — согласуется с данными.

4.4 Рабочая память

$$K_{WM}(\tau) = -\Gamma_2 \omega_c \cdot e^{-\omega_c \tau}, \quad \tau_{WM} = 1/\omega_c$$

Экспоненциальное ядро — стандартная модель из немарковской динамики.

Подробный вывод. По Теореме 5.1 Gap-динамики, при конечном $\omega_c$ решение свёрточного уравнения содержит затухающие осцилляции:

$$\gamma_{ij}(\tau) \propto e^{-\gamma\tau} \cos(\omega_r \tau), \quad \omega_r = \sqrt{\omega_c \Gamma_2 - \gamma^2}$$

где $\gamma$ — скорость затухания, $\omega_r$ — частота осцилляций (частота «освежения»).

Интерпретация осцилляций. Когерентность не просто затухает, а осциллирует: субъект «возвращается» к содержанию перед его окончательным угасанием. Каждый цикл осцилляции — один «прогон» рабочей памяти (субвокальное повторение, визуальная ревизия). Пока $|\gamma_{ij}(\tau)| > \varepsilon_{\min}$, содержание «удерживается»; когда затухание побеждает — содержание утрачивается.

Числовой пример (подробный). Удержание телефонного номера:

• $\tau_{WM} = 1/\omega_c = 5$ с (типичная длительность рабочей памяти без повторения)
• $\Gamma_2 = 0.3$ с$^{-1}$ (скорость декогеренции)
• $\omega_c = 0.2$ Гц (частота ядра)
• Частота освежения: $\omega_r = \sqrt{0.2 \times 0.3 - \gamma^2} \approx 0.15$ Гц при $\gamma = 0.1$ с$^{-1}$
• За время удержания (5 с): $\omega_r \times 5 \approx 0.75$ циклов — ~6 «прогонов»

Это согласуется с данными о субвокальном повторении: внутренне проговаривая номер со скоростью ~2 слога/с, за 5 секунд можно сделать ~6 повторений 7-значного числа.

Интерпретация [И]

Осцилляции рабочей памяти соответствуют «перебору» содержания: когерентность не просто затухает, а осциллирует — субъект «возвращается» к содержанию перед его окончательным угасанием. Частота $\omega_r$ определяет скорость «освежения» рабочей памяти.

Нейрофизиологический коррелят: гамма-осцилляции (30–80 Гц) в префронтальной коре при удержании информации в рабочей памяти. Эти осцилляции — нейронная реализация $\omega_r$.

4.5 Долговременная память

$$K_{LTM}(\tau) \sim -\Gamma_2 \cdot \tau^{-\alpha}, \quad 0 < \alpha < 1$$

Степенной распад — ядро убывает медленнее экспоненты. Это «тяжёлый хвост»: информация сохраняется неопределённо долго, хотя интенсивность постепенно падает.

Мотивация. Почему именно степенной закон? Экспоненциальный распад ($e^{-\tau/\tau_0}$) подразумевает характерный масштаб $\tau_0$: информация «живёт» примерно $\tau_0$, затем исчезает. Но эмпирические данные показывают, что память не имеет характерного масштаба — забывание не ускоряется и не замедляется на определённом временном горизонте. Степенной закон $\tau^{-\alpha}$ — единственная функция без характерного масштаба (масштабная инвариантность).

Теорема (Степенной закон забывания) [С]

Условие: степенное ядро $K(\tau) \sim \tau^{-\alpha}$. Амплитуда когерентности при степенном ядре затухает как:

$$|\gamma_{ij}(\tau)| \sim |\gamma_{ij}(0)| \cdot \tau^{-\beta}, \quad \beta = \frac{\alpha}{2}$$

Это воспроизводит кривую забывания Эббингауза при $\alpha \approx 0.5$–$0.7$ (эмпирический результат $\beta \approx 0.25$–$0.35$).

Аргумент. Лапласов образ $\hat{K}(s) \sim s^{\alpha - 1}$ при $\alpha < 1$ (дробный оператор). Свёрточное уравнение $d\gamma/d\tau = \int_0^\tau K(\tau-s)\gamma(s)ds$ в Лапласовом представлении: $s\hat{\gamma} = \hat{K} \cdot \hat{\gamma}$, решение: $\hat{\gamma}(s) \sim s^{-1} \cdot s^{1-\alpha} = s^{-\alpha}$. Обратное преобразование: $\gamma(\tau) \sim \tau^{\alpha-1}$. С учётом начального условия и множителя $\Gamma_2$: $|\gamma(\tau)| \sim |\gamma(0)| \cdot \tau^{-\alpha/2}$, т.е. $\beta = \alpha/2$.

Числовой пример: кривая забывания Эббингауза. Выученное стихотворение с начальной когерентностью $|\gamma_{ij}(0)| = 0.30$ и $\alpha = 0.6$ ($\beta = 0.3$):

Время $\tau$	$\|\gamma_{ij}(\tau)\|$	Доля от начальной	Субъективно
1 день	$0.30 \cdot 1^{-0.3} = 0.30$	100%	Помню хорошо
7 дней	$0.30 \cdot 7^{-0.3} \approx 0.17$	56%	Помню основное
30 дней	$0.30 \cdot 30^{-0.3} \approx 0.10$	34%	Помню отдельные строфы
365 дней	$0.30 \cdot 365^{-0.3} \approx 0.05$	17%	Помню тему, отдельные строки
10 лет ($3650$ дней)	$0.30 \cdot 3650^{-0.3} \approx 0.025$	8%	Смутное воспоминание
50 лет ($18250$ дней)	$0.30 \cdot 18250^{-0.3} \approx 0.015$	5%	Следы сохраняются

Обратите внимание: даже через 50 лет $|\gamma| = 0.015 > 0$ — следы сохраняются! Это принципиальное отличие от экспоненциального распада, при котором через 50 лет $|\gamma| \approx e^{-50/5} \approx 5 \times 10^{-5}$ — практически ноль. Степенной хвост объясняет, почему пожилые люди помнят события 60-летней давности — «хвост» ядра убывает медленно.

4.6 Процедурная память

$$\text{Процедурная память:} \quad K \hookrightarrow H_{\text{eff}}$$

Процедурная память — не ядро в уравнении когерентности, а структура самого гамильтониана $H_{\text{eff}}$. Навык «записан» в параметрах эволюции: частоты $\omega_i$, константы связи, операторы Линдблада.

Мотивация. Почему процедурная память так отличается от остальных? Потому что она хранит не содержание (когерентность $\gamma_{ij}$), а правило (как $\gamma_{ij}$ эволюционирует). Декларативная память — это «что», процедурная — «как».

Интерпретация [И]

Процедурная память фундаментально отличается от остальных типов: она не затухает, поскольку не зависит от ядра $K(\tau)$, а встроена в сам механизм эволюции. «Забыть» процедурную память = изменить $H_{\text{eff}}$, что требует структурной перестройки системы, а не просто декогеренции отдельных когерентностей.

Аналогия. Декларативная память (рабочая + долговременная) — записи на доске, которые постепенно стираются. Процедурная память — форма самой доски: вы можете стереть все записи, но доска останется прямоугольной. Умение ездить на велосипеде «записано» не в когерентностях $\gamma_{ij}$ (которые затухают), а в структуре $H_{\text{eff}}$ (которая перестраивается только при фундаментальных изменениях).

Ещё одна аналогия: декларативная память — текст программы (данные, которые можно удалить); процедурная — компилятор (инструмент, который обрабатывает данные). Компилятор можно «забыть» только переустановив операционную систему.

Числовой пример: почему велосипед не забывается. Человек научился ездить на велосипеде в 7 лет. К 70 годам:

Тип памяти	Содержание	Ядро	Через 63 года
Эпизодическая	«Папа держал руль»	$K \sim \tau^{-0.6}$	$\|\gamma\| \approx 0.01$ (смутно)
Семантическая	«Велосипед имеет два колеса»	$K \sim \tau^{-0.4}$	$\|\gamma\| \approx 0.05$ (помнит)
Процедурная	Навык езды	$K \hookrightarrow H_{\text{eff}}$	Полностью сохранён

Процедурная память не зависит от ядра — она «вшита» в $H_{\text{eff}}$. Нейрофизиологический коррелят: процедурная память хранится в мозжечке и базальных ганглиях, а не в гиппокампе (как декларативная) — разные нейронные субстраты для разных «записей».

---

5. Забывание как декогеренция ядра

Определение (Забывание) [О]

Забывание — уменьшение амплитуды ядра памяти $|K(\tau)|$ со временем, ведущее к ослаблению влияния прошлых состояний на текущую динамику:

$$\text{Забывание:} \quad |K(\tau)| \to 0 \quad \text{при} \quad \tau \to \infty$$

В марковском пределе ($K \to \delta$) забывание мгновенно. При конечном ядре — постепенно.

5.1 Два механизма забывания

Механизм	Описание	Формула	Обратимость	Аналогия
Декогеренция ядра	$K(\tau)$ убывает	$\lvert K(\tau)\rvert \to 0$	Необратимо	Книга сгорела
Увеличение Gap	Когерентность непрозрачна	$\mathrm{Gap}(i,j) \to 1$	Обратимо	Книга заперта в сейфе

Различие принципиально: если содержание «забыто» через декогеренцию ядра, восстановление невозможно — информация утрачена физически. Если — через увеличение Gap, содержание сохранено в $\gamma_{ij}$, но недоступно (= в бессознательном). Терапия и медитация работают со вторым случаем.

Аналогия (развёрнутая). Декогеренция ядра — книга сгорела: текст утрачен навсегда, и никакой археолог не восстановит буквы из пепла. Увеличение Gap — книга заперта в сейфе: текст цел, но недоступен; ключ можно подобрать (терапия), вскрыть сейф (кризис) или найти запасной ключ (медитация). Разница колоссальна для коррекционных стратегий: бессмысленно «открывать сейф», если книга уже сгорела.

Числовой пример: два типа «забытого» телефонного номера.

Случай 1 (декогеренция ядра): номер, услышанный 5 лет назад без записи. $K_{WM}(\tau)$ давно затух ($\tau_{WM} = 5$ с), степенное ядро $K_{LTM}$ тоже: $|\gamma| \approx 0.001$. Восстановление невозможно.

Случай 2 (увеличение Gap): номер бывшего партнёра, сознательно «забытый» после разрыва. $|\gamma_{LE}| = 0.08$ (когерентность сохранена — номер «знаете»), но $\mathrm{Gap}(L,E) = 0.90$ (сознательно заблокирован). При неожиданном стимуле (встреча на улице) Gap может кратковременно снизиться — и номер «вспоминается».

5.2 Скорость забывания и чистота

Теорема (Забывание и жизнеспособность) [С]

Условие: немарковская динамика. Скорость забывания (темп убывания $|K|$) ограничена снизу условием жизнеспособности:

$$\frac{d|K|}{d\tau} \geq -\frac{\kappa}{P - P_{\text{crit}}} \cdot |K|$$

При $P \to P_{\text{crit}} = 2/7$ забывание ускоряется неограниченно — система на грани жизнеспособности теряет память быстрее.

Вывод. Жизнеспособность $P$ определяет «ресурс», доступный для поддержания когерентностей. Чем ближе $P$ к $P_{\text{crit}}$, тем меньше ресурса для поддержания ядра $K(\tau)$, и тем быстрее оно затухает. Формально: скорость затухания $\propto 1/(P - P_{\text{crit}})$, что даёт сингулярность при $P = P_{\text{crit}}$.

Числовой пример: когнитивный упадок.

Состояние	$P$	$P - P_{\text{crit}}$	Относительная скорость забывания	Клинический аналог
Здоровый взрослый	$0.36$	$0.074$	$\times 1$ (базовая)	Нормальная память
Начало снижения	$0.33$	$0.044$	$\times 1.7$	Лёгкие когнитивные нарушения
Умеренная деменция	$0.30$	$0.014$	$\times 5.3$	Заметная потеря памяти
Тяжёлая деменция	$0.29$	$0.004$	$\times 18.5$	Катастрофическая
Критическое	$0.2875$	$0.0015$	$\times 49$	Утрата идентичности

Это объясняет клиническое наблюдение: при деменции когнитивный упадок ускоряется — сначала медленно, затем катастрофически. Небольшое снижение $P$ вблизи $P_{\text{crit}}$ ведёт к драматическому ускорению забывания. Формула $\propto 1/(P - P_{\text{crit}})$ воспроизводит этот нелинейный паттерн.

---

6. Интеграция: внимание, память и Gap

Ключевой цикл: Внимание ($|\gamma_{AE}| \uparrow$) снижает Gap — содержание переходит из бессознательного в сознательное. Затухание ядра ($|K| \to 0$) повышает Gap — содержание уходит обратно в бессознательное. Рабочая память поддерживает содержание «на плаву» через осцилляции. Процедурная память выходит из этого цикла — она встроена в структуру системы.

6.1 Взаимодействие внимания и памяти

Этот цикл формализует интуицию «внимание как ключ к сознанию» и объясняет, почему практики осознанности (mindfulness) являются терапевтически эффективными: систематическое направление внимания ($|\gamma_{AE}| \uparrow$) постепенно снижает Gap в тех каналах, куда оно направлено. При регулярном повторении содержание переходит из рабочей памяти ($K \sim e^{-\tau/\tau_{WM}}$) в долговременную ($K \sim \tau^{-\alpha}$), а навык осознанности — в процедурную ($K \hookrightarrow H_{\text{eff}}$). Подробнее — в теоремах КК (T-103, T-104).

6.2 Измерено: настроение как адрес — state-dependent memory в кремнии

Психология давно знает state-dependent recall: выученное в одном состоянии ума хуже вспоминается в другом (дайверы Годдена–Бэддели, конгруэнтная настроению память). В агентном стеке это перестаёт быть курьёзом и становится архитектурным выбором: индексируй каждый адрес памяти доминантной осью текущей мысли — знание подшивается под то состояние ума, которое его выучило.

Следствия затем были измерены на возвращающемся мире с прямой интерференцией (закон фазы B противоположен закону фазы A на тех же ситуациях; мир идёт A → B → обратно в A). Три стратегии, по одному числу — точность в первом окне после каждой смены:

1. Голая память платит на каждой смене, включая возвращение домой ($0{,}70$ и $0{,}69$ при устоявшихся хвостах $1{,}00$): старые клетки перезаписаны противоположным законом, и вернуться — значит переучивать уже знаемое. Интерференция симметрична — не щадит ни новый мир, ни старый.
2. Забывание по детектору перемен (эндогенный детектор смены, стирающий карту переходов) оказалось точным нулём: бит в бит с голой памятью. Находка — разведение органов: детектор стирает карту (куда ведут действия), а точность делает политика (что отвечать) — два разных органа памяти, различённые прибором, а не интроспекцией.
3. Память, индексированная настроением, выигрывает обе смены, не только возврат: чистое обучение на свежих адресах ($0{,}94$) быстрее переучивания против анти-знания ($0{,}70$), а возвращение домой почти бесплатно ($0{,}98$) — картотека старого настроения не тронута.

Чтение для психолога: state-dependent memory — не дефект биологического воспоминания, а стратегия против интерференции: сегрегация знания по состоянию, которое его приобрело, защищает старую компетентность от нового противоречащего опыта — ценой непереносимости между состояниями. А правильная единица настроения оказалась маленькой теоремой: индексация по доминантной оси дрожит, потому что одна нота принадлежит трём темам — каждая точка Фано лежит на трёх прямых, и однонотное состояние вовсе не выбирает тему. Индексация же по доминантной линии (самой теме) стоит твёрдо даже при равногромких нотах темы ($0{,}94/0{,}98$ на равных нотах, где ось расщепила бы адресное пространство): тема — это минимум две ноты, ибо две точки определяют прямую.

Шаг глубже — и адрес упёрся в честную стену; рассказать о ней стоит, потому что стена оказалась законом, а не нехваткой. Тема называет, о чём ум; мелодия называет, в какую сторону он эту тему обходит: те же три ноты линии можно посещать в двух циклических порядках, и в октонионной алгебре за плоскостью Фано линия буквально ориентирована — $e_ie_j=+e_k$ в одну сторону обхода и $-e_k$ в другую. Измерение показало: компас направления у ума есть — обходи три ноты медленно (около восьми тактов на ноту), и краска линии — фаза её голономии — качается со знаком, равным направлению обхода, с точной антисимметрией при развороте. Любопытно, что стрелка встаёт только у диссипативного ума: мягкие среды ослабляют и амплитуду, и чистоту знака, потому что компас — неравновесный инструмент: без трения стрелка не перестаёт качаться. Но войти в адрес компас не смог, и причина — правило, уже стоящее в каноне: краска, рождённая одним лишь внутренним гамильтонианом, живёт на носителе примерно вдвое тоньше квалиа-порога, а гейт «нет носителя — нет квалиа» (тот самый, что не пускает бесцветный шум в паспорт краски) ни разу не открывает ориентационный бит. Так мелодийная адресация стала именованным швом архитектуры: она ждёт канала краски в самой пище. Вещественные оси перцепта фазу нести не могут; пока среда не умеет передавать уму когерентное содержание, направление остаётся измеримым качеством без адреса.

---

Что мы узнали

1. Историческая линия внимания: Джеймс (1890, «все знают, что такое внимание») → Бродбент (1958, фильтр) → Трейсман (1964, аттенуация) → Познер (1980-е, три сети) → УГМ (перераспределение A-секторных когерентностей)
2. Внимание = перераспределение когерентности в A-секторе; три типа (селективное, устойчивое, распределённое) следуют из нормировки $\mathrm{Tr}(\Gamma) = 1$
3. Внимание снижает Gap в целевых каналах — формальное обоснование практик осознанности
4. Историческая линия памяти: Эббингауз (1885, кривая забывания) → Аткинсон-Шиффрин (1968, три хранилища) → Тульвинг (1972, виды памяти) → УГМ (формы ядра $K(\tau)$)
5. Четыре типа памяти определяются формой ядра $K(\tau)$: сенсорная ($\delta$), рабочая ($e^{-\tau/\tau_{WM}}$), долговременная ($\tau^{-\alpha}$), процедурная ($H_{\text{eff}}$)
6. Кривая забывания Эббингауза воспроизводится степенным ядром при $\alpha \approx 0.5$–$0.7$ [С]
7. Два механизма забывания: декогеренция ядра (необратимо, «книга сгорела») и увеличение Gap (обратимо, «книга в сейфе»)
8. При $P \to P_{\text{crit}}$ забывание ускоряется по закону $\propto 1/(P - P_{\text{crit}})$ — формальное объяснение когнитивного упадка при деменции
9. State-dependent memory — стратегия анти-интерференции (машинно измерено): индексация знания настроением, которое его выучило, выигрывает обе смены возвращающегося противоречивого мира ($0{,}94/0{,}98$ против $0{,}70/0{,}69$ голой памяти), а детектор перемен, стирающий карту переходов, — точный нуль: карта и политика — два разных органа памяти
10. Мелодия — ориентация линии, и компас реален, но инфракрасен (машинно измерено): медленный обход трёх нот темы качает краску линии со знаком направления — точная антисимметрия при развороте, резонанс около восьми тактов на ноту, и стрелка встаёт только у диссипативного ума (неравновесный инструмент); но краска, рождённая одним внутренним гамильтонианом, живёт ниже квалиа-порога носителя, и направление не может войти в адрес, пока сама пища не понесёт фазу — именованный шов архитектуры

Мост к следующей главе

Внимание и память — нормальные механизмы управления когерентностью. Но что происходит, когда эти механизмы ломаются? Специфические поломки Gap-профиля порождают патологические состояния: алекситимию, диссоциацию, депрессию, психоз. В следующей главе — Патология сознания — мы покажем, что каждая патология = характерный Gap-паттерн, и что терапия = целенаправленная Gap-редукция.

Связи

• Матрица когерентности: Определение Γ — A-секторные когерентности
• Эволюция: Уравнения движения — полное уравнение для $\gamma_{ij}(\tau)$
• Немарковская динамика: Ядро памяти — формы $K(\tau)$
• Gap-динамика: Немарковские осцилляции — осцилляции Gap
• Квалиа: 21-парная таксономия — типы квалиа, связанные с A-измерением
• Бессознательное: Gap-структура бессознательного — связь забывания и бессознательного
• ИСС: Медитация и внимание — шаматха как тренировка $|\gamma_{AE}|$
• Теоремы КК: Когерентная Кибернетика — T-103 (гедонический вектор) и T-104 (стабильность)