Калибровка: от когерентностей к качествам

Что делает эта страница

Теория фиксирует форму соответствия между $\Gamma$ и опытом; его константы она оставляет свободными — ровно как Стандартная модель оставляет свободной массу электрона (что УГМ не объясняет). Эта страница собирает, как эти константы измеряются: какие наблюдаемые входят, как каждая отображается на компоненты $\Gamma$, какие протоколы корпус уже задаёт, какие предложены здесь впервые [Пр] и какой результат считался бы свидетельством против теории. Данных она не сообщает.

Две калибровки, а не одна

1. Измерительная калибровка переводит субстрат в $\hat\Gamma$. Для мозга это реконструкция $\pi_{\mathrm{bio}}$ (протокол); для искусственной системы — отображение $G: \mathrm{AIState} \to \mathcal{D}(\mathbb{C}^7)$ (протокол измерения). Её свободные параметры $\theta$ — веса, коэффициенты модели наблюдения, веса регуляризатора — теорией не даны. Строка реестра C31 проводит раздел: $G_2$-единственность конструкции — [Т]; конкретные соответствия «полоса ЭЭГ ↔ измерение» — [Г].

2. Феноменальная калибровка переводит $\hat\Gamma$ в названные качества. У неё две части:

• метрическое отображение $f$ от воспринятого несходства к расстоянию Фубини–Штуди $d_{\mathrm{FS}}$. Теорема обогащённой Йонеды [Т] делает пространство качеств проверяемым лишь после того, как $f$ зафиксирована; «если о $f$ известно лишь, что она монотонна, проверка становится порядковой и слабее»;
• привязка: какой луч $[\lvert q\rangle]$ есть красный. Функтор различает состояния с точностью не более чем до конечной группы перемаркировок осей — его ядро лежит внутри 192 элементов группы репера $\Gamma_{\!\text{oct}}$ (1344 элемента), сохраняющих ось $E$ (следствие 3 [Т]); в этих пределах, какой луч носит какое имя, измеряется, а не выводится. Связаны ли пространства качеств двух субъектов инверсией, остаётся открытым (реляционная идентичность).

Ни одна часть не решается доказательством. Обе решаются подгонкой на данных, где ответ известен независимо, и проверкой на данных, не входивших в подгонку.

Наблюдаемые и куда они входят в $\Gamma$

Наблюдаемая	Типичная мера	Компонента $\Gamma$, к которой относится	Источник	Статус отображения
Отчёт о наличии / отсутствии	немедленный или отсроченный отчёт	эталон для вердикта $\mathrm{Cons}(\hat\Gamma)$ — только данные вывода	теорема о подстановке	[Т] как утверждение о дизайне проверки
Оценка интенсивности	шкалирование величины	спектр $\lambda_i$	фальсифицируемость, предсказания 1, 3	открытое предсказание
Различение	$d'$, едва заметное различие	$d_{\mathrm{FS}}$ между лучами при фиксированном спектре	изоспектральная дискриминация	открытое предсказание
Суждение о сходстве	матрица попарных несходств	$d_{\mathrm{FS}}$ через $f$	метрические отношения; обогащённая Йонеда	геометрия [Т]; отождествление переживаний с лучами [И]
Метапознание	meta-$d'$, калибровка уверенности	рефлексия $R$, качество самомодели $R_\varphi$	карта феноменологии; теорема о воротах T-252 [Т]	граница [Т]; соответствие [Г]
Валентность, возбуждение	шкалы оценки, циркумплекс	$\mathrm{sign}(dP/d\tau)$, $\lvert dP/d\tau\rvert$	таксономия эмоций, С.1	[С]
Спектральная мощность ЭЭГ	мощность полосы	населённости $\gamma_{kk}$	шаг 1	[Г] (C31)
Межчастотная связь	фазово-амплитудная связь	модули $\lvert\gamma_{ij}\rvert$	шаг 2	[Г] (C31)
Фазовая синхронизация	комплексные значения фазовой синхронизации	фазы, а значит голономии Фано $H_p$	шаг 3; SUB-3	[Г]
Сложность ответа на ТМС	$\mathrm{PCI}_{\max}$	независимый вердикт ($\mathrm{PCI}_{\max} > 0.31$), а не число для подгонки	шаг 5	проверка согласия [Пр]
Медленные компоненты фМРТ	число независимых медленных признаков	ранг непрозрачности оператора Gap	F-ISF	[Г]

Из источников переходят две осторожности. Наблюдаемые заданы в несоизмеримых единицах, поэтому каждая входит как процентиль против объявленного эталонного ансамбля, публикуемого вместе с результатом (урок 1). И $\Gamma$ строится из функциональных индексов, никогда из сырой статистики сигнала: сигналы с нетипичным носителем (гиперсинхронная дельта-ЭЭГ бодрствующих детей с синдромом Ангельмана) обманывают всякую меру уровня носителя (урок 3).

Правило дизайна: данные предсказания и данные вывода

Клейнер и Хоэль отделяют данные, по которым теория предсказывает (данные предсказания: здесь — сигналы, входящие в $\hat\Gamma$), от данных, по которым экспериментатор заключает об опыте (данные вывода: отчёты и поведение). У корпуса есть теорема о том, где УГМ стоит между двумя их рогами (позиция против аргумента подстановки, [Т] с частью (v) [Г]):

• реконструкция, чьи $\theta$ подогнаны на сессиях с метками отчётов, ничего на этих сессиях не проверяет — её согласие с метками выполнено по построению;
• после заморозки $\theta$ вердикт зависит лишь от данных предсказания, а отчёты служат свидетельством только внутри объявленной области $D_{\mathrm{nat}}$ (интактный мозг взрослого, естественные состояния сна и бодрствования, стандартные анестетики).

Поэтому каждый протокол ниже следует предрегистрации SUB-1…SUB-6 того раздела: $\theta$ заморожены только на бодрствовании; в подтверждающих прогонах нет штрафа жизнеспособности ($\lambda_2 = 0$ — при умолчательном $\lambda_2 = 100$ оценщик возвращал $\hat P = 2/7$ для каждого подпорогового состояния однородного семейства, так что P8.2 не могло быть наблюдено); фазы из ЭЭГ, никогда из времён реакции; вердикты регистрируются до раскрытия.

Протоколы

K1. Согласие порогов — существующий протокол

Утверждение. В $D_{\mathrm{nat}}$ $P(\hat\Gamma_{\mathrm{wake}}) > 2/7$ (P8.1) и $P(\hat\Gamma_{\mathrm{NREM3}}) < 2/7$ (P8.2), и вердикт $\mathrm{Cons}(\hat\Gamma)$ согласуется с $\mathrm{PCI}_{\max} > 0.31$ на тех же сессиях (P8.4 в форме согласия, SUB-5) — таблица предсказаний P8.

Данные. Сессии Casarotto et al. (2016): 150 испытуемых, 540 наборов вызванных ТМС потенциалов. Решающие строки — сон REM (8 испытуемых) и кетаминовая анестезия (6 испытуемых): сознание без поведения в момент записи, вне выборки после заморозки $\theta$ на бодрствовании.

Мера того, что могут показать решающие строки. Если все 14 окажутся согласными, односторонняя 95-процентная нижняя граница доли согласия в этом классе равна $0.05^{1/14} = 0.807$; для одних 8 испытуемых REM — $0.688$. Эти 14 испытуемых могут подкрепить; установить долю выше примерно 0.8 они не могут.

Решение. Каппа Коэна $\kappa \geq 0.8$ подкрепляет, $\kappa < 0.4$ опровергает (SUB-5 [Пр]). Нынешний статус: не проверено — ни одной сессии $\pi_{\mathrm{bio}}$ нет (протоколы решения).

K2. Два выхода — существующий протокол

Среди сессий с $\mathrm{PCI}_{\max} \leq 0.31$ для ответов, остающихся локальными, предсказано $\hat\Phi < 1$, а для ответов, расходящихся стереотипной глобальной волной, — $\hat P > 3/7$ ($\hat R < 1/3$) — SUB-6 [Г]. У окна два края, поэтому у низкой сложности две сигнатуры УГМ. Здесь данные предсказания сравниваются с данными предсказания, так что аргумент подстановки этого не касается.

K3. Метрическая калибровка пространства качеств — предложено здесь [Пр]

Проверяемое утверждение. Воспринятые несходства — монотонная функция $d_{\mathrm{FS}}$ между лучами, несущими качества (предсказание 4).

Протокол. (1) Набор из $m$ стимулов одной модальности; полные попарные оценки несходства от каждого испытуемого, дважды (тест–ретест). (2) В тех же сессиях — $\hat\Gamma$ на каждый стимул из $\pi_{\mathrm{bio}}$ с замороженными $\theta$ и её собственные лучи. (3) Подогнать монотонную $f$ на случайной половине стимулов; предсказать порядок несходств среди отложенной половины по одному $d_{\mathrm{FS}}$.

Критерии прохождения (со страницы фальсифицируемости): корреляция Спирмена $\rho_S(d_{\mathrm{perceived}}, d_{\mathrm{FS}}) > 0.6$; нарушений монотонности меньше 10 % пар; стресс MDS меньше 0.1.

Что она калибрует. Подогнанная $f$ — та константа, которая нужна проверке обогащённой Йонеды; как только $f$ зафиксирована, проверка реализуемости на странице структуры становится метрической, а не порядковой.

Предел. Шаг (2) требует лучей из нейроданных, а значит валидированной $\pi_{\mathrm{bio}}$; до того можно выполнить лишь поведенческую половину — допускают ли данные сходства комплексную проективную геометрию вообще, — и она принадлежит странице структуры.

K4. Интенсивность и качество расходятся — существующие критерии

Два предсказания страницы фальсифицируемости разделяют два параметра опыта: состояния с одним спектром и разными собственными векторами должны различаться качеством, а не интенсивностью (спектры в пределах $0.01$, $d_{\mathrm{FS}} > 0.05$ рад); смена контекста $\Gamma_{-E}$ при фиксированной $\rho_E$ должна менять качество, а не интенсивность ($\lvert\Delta P\rvert < 0.05$, различие отчётов при $p < 0.01$). Математическое основание: спектр несёт шесть чисел, данные собственных векторов — остальные 42 (T-300 [Т]).

K5. Калибровка аффекта — предложено здесь [Пр]

Проверяемое утверждение. Валентность есть $\mathrm{sign}(dP/d\tau)$, возбуждение — $\lvert dP/d\tau\rvert$ (С.1 [С]; её условие — что $dP/d\tau$ есть сигнал жизнеспособности — семантический постулат).

Протокол. Временные ряды внутри испытуемого: непрерывные оценки валентности и возбуждения во время аффективной последовательности и $d\hat P/d\tau$ из $\pi_{\mathrm{bio}}$ с замороженными $\theta$. Прохождение: согласие знака оценённой валентности и $d\hat P/d\tau$ выше доли, получаемой после кругового сдвига ряда оценок (нуль сохраняет обе автокорреляции и ломает совмещение), предрегистрированное при $p < 0.01$. Провал: согласие не выше сдвинутого нуля.

K6. Метапознание и самомодель — существующее соответствие, заострённое [Г]

Карта феноменологии предсказывает, что метакогнитивная чувствительность (meta-$d'$) следует за рефлексией $R$. Теорема о воротах (T-252 [Т]) даёт соответствию форму: всякое решение, прочитанное через самомодель $\varphi$, теряет не больше $2\sqrt{3/7}\,\sqrt{P(1 - R_\varphi)}$ точности. Проверяемое следствие [Г]: по сессиям разрыв между точностью первого порядка и метакогнитивной точностью растёт вместе с $\sqrt{\hat P(1 - \hat R_\varphi)}$. Плоская зависимость опровергает соответствие, а не теорему.

K7. Динамика адаптации — существующие критерии

Интенсивность следует $\mathcal{Q}(t) \sim \log(\lambda_{\max}(t)/\langle\lambda_{\max}\rangle_\tau)$ (предсказание 3): корреляция выше 0.7, наклон в $[0.8, 1.2]$, период адаптации от 100 до 1000 мс. Страница фальсифицируемости числит его «согласующимся» с законом Вебера–Фехнера; закон, общий многим теориям, между ними не различает, так что прохождение здесь подкрепляет мало.

K8. Регенерация и $E$-когерентность — существующий протокол, в написанном виде маломощный

Предсказание 2 [Т] ($\kappa \propto \mathrm{Coh}_E$) проверяется корреляцией $\widehat{\mathrm{Coh}}_E$ со скоростью восстановления после стандартного стрессора при $n \geq 85$ и предсказанном $r > 0.3$ (предсказание 2): при $n = 85$ истинное $r = 0.3$ обнаруживается с мощностью 0.80 (двусторонний $\alpha = 0.05$, $z$ Фишера). До 2026-09-26 протокол требовал $n \geq 30$; при $n = 30$ мощность 0.36, и нулевой результат не сказал бы почти ничего.

Контроль

Контроль	От чего защищает	Источник
$\theta$ заморожены на бодрствовании; ни одной метки NREM, анестезии, REM или кетамина в подгонке	вердикт, воспроизводящий собственные обучающие метки	SUB-1
$\lambda_2 = 0$ в подтверждающих прогонах	оценщик, содержащий предикат	SUB-2
Фазы из ЭЭГ, не из времён реакции	утечка данных вывода в данные предсказания	SUB-3
Перемаркировка осей: повтор анализа под 192 элементами $\Gamma_{\!\text{oct}}$, сохраняющими ось $E$	результат, зависящий от маркировки, которую функтор может не видеть	следствие 3
Нули с перемешиванием меток и круговым сдвигом	совмещение, произведённое автокорреляцией	стандарт
Тест–ретест каждой поведенческой матрицы	неустойчивый эталон	Консоль V0-VAL
Согласие якорей (самоотчёт против носимого датчика на общих секторах)	два инструмента, оценивающие разные объекты	Консоль V1-VAL
Отрицательный контроль: планетарный индекс не должен модулировать $\hat P$	конвейер, находящий структуру где угодно	Консоль V1-VAL; T-257
Слепые оценщики для всякой поведенческой разметки	эффекты ожидания	проверка E10

Статистика

• Предрегистрация. Гипотезы, пороги прохождения и провала, объёмы выборок, правила исключения и эталонный ансамбль регистрируются до раскрытия данных (SUB-4). Непредрегистрированная проверка считается разведкой, а не подкреплением или опровержением (правило набора in silico).
• Мощность для корреляций (двусторонний $\alpha = 0.05$, мощность 0.8, $z$ Фишера): $r = 0.3$ требует $n = 85$; $r = 0.5$ — $n = 29$; $r = 0.6$ — $n = 20$.
• Мощность для согласия. При случайном согласии 0.5 и истинной $\kappa = 0.8$ полуширина 95-процентного интервала для $\kappa$ около 0.20 при 35 сессиях, 0.17 при 50 и 0.12 при 100. Чтобы отделить порог подкрепления 0.8 от порога опровержения 0.4, нужно около 35 сессий или больше.
• Зависимые пары. Матрица несходств на $m$ стимулах имеет $m(m-1)/2$ элементов (4278 для 93 цветов), но они не независимы: значимость берётся из перестановок меток стимулов (тесты типа Мантеля), а не из числа пар.
• Много каналов. Проверки по 21 каналу или 7 прямым образуют заранее объявленное семейство с поправкой Холма или контролем доли ложных открытий.
• Размеры эффектов. Каждый результат сообщается с размером эффекта и доверительным интервалом; парные схемы используют критерий Уилкоксона, как задаёт страница фальсифицируемости.

Критерии фальсификации

Результат	Что он опровергает	Уровень (трёхуровневая система)
$\hat P < 2/7$ у здоровых бодрствующих или $\hat P > 2/7$ в N3 при замороженных $\theta$ (P8.1, P8.2)	окно как критерий сознания в $D_{\mathrm{nat}}$	структурный
$\kappa < 0.4$ между $\mathrm{Cons}(\hat\Gamma)$ и $\mathrm{PCI}_{\max} > 0.31$ (SUB-5)	утверждение о согласии	структурный
Локальные ответы низкой сложности с $\hat\Phi \geq 1$ или глобальные стереотипные с $\hat P \leq 3/7$ (SUB-6)	прочтение двух выходов [Г]	локальный
Два состояния с тождественными полными инвариантами и различимым опытом	супервентность опыта на $(\Gamma, \mathrm{Hist})$ — только вместе с замороженной $\pi_{\mathrm{bio}}$ (критерий опровержения)	катастрофический
Нет монотонной связи воспринятого несходства с $d_{\mathrm{FS}}$ (K3)	метрическое предсказание; отождествление пространства качеств с $\mathbb{CP}^{n-1}$ [И] теряет единственную прямую опору	структурный
$\hat\Gamma$ не положительна или невоспроизводима между сессиями (предсказание 21)	калибровку $\pi_{\mathrm{bio}}$, а не формализм	локальный

Что не считается свидетельством против теории. Неудача найти привязку одного названного качества — теория никогда не утверждала, что выводит её. Расхождение в системе вне $D_{\mathrm{nat}}$ — там теория не делает утверждений о сознании. Совпадение в одной точке — согласие одного числа с одной подогнанной константой ничего не проверяет (снятое «PCI 0.31 ↔ 2/7» — собственный пример корпуса).

Далее: Структура → · Назад: Обзор