02 · Спецификация ядра

Одна библиотека, переиспользуемая для человека, команды и агента. Она берёт оценённое состояние и его неопределённость и возвращает отсчёт с пробросанной неопределённостью. Всё, что нужно доменному модулю, он получает вызовом ядра; ядро не вызывает ничего, кроме линейной алгебры.

§1. Представление Γ

Единственный входной тип ядра — объект-оценка GammaEstimate:

• gamma: комплексная эрмитова матрица $7\times7$, PSD, единичный след — порядок осей фиксирован как $[A,S,D,L,E,O,U]$.
• cov: ковариация над 48 вещественными степенями свободы (7 населённостей − 1 след + 21 величина + 21 фаза; ограничение следа убирает одну степень свободы населённости), используется для проброса доверия. Может быть null для якоря III.
• anchor: одно из MEASURED | AUTOEPHEMERIS | ORACLE (тег честности).
• t: временная метка, для сборки траектории.

Валидация и проекция. Всякая входящая gamma проецируется на ближайшее валидное состояние перед использованием: эрмитизация ($\Gamma \leftarrow \tfrac12(\Gamma+\Gamma^\dagger)$), обнуление отрицательных собственных значений, ренормировка следа. Расстояние проекции записывается как флаг качества входа — большая проекция означает, что оценщик произвёл нечто далёкое от физического состояния, что слой честности выносит наружу.

§2. Одиннадцать инвариантов — точные процедуры

Всякая процедура — чистая функция gamma (плюс, где отмечено, второе состояние для инкрементов). Все $O(1)$ по размеру задачи (фиксированные $7\times7$); единственная нетривиальная численность — эрмитово собственное разложение и один малый гессиан.

Чистота $P$. P = trace(gamma @ gamma).real. Диапазон $[1/7, 1]$; $1/7$ — максимально смешанное состояние «тепловой смерти» $I/7$, $1$ — чистое. Порог жизнеспособности $P > 2/7$ (Т).

Рефлексия $R$. R = 1.0 / (7*P). Диапазон $[1/7, 1]$; нормированное расстояние от $I/7$. Полоса сознания $R \geq 1/3$ (Т). Это каноническая R; не путать с $R_\varphi$ (ниже) — это различные рабочие формы, и ядро экспонирует обе под своими именами.

Качество самомодели $R_\varphi$. Требует карту самомодели $\varphi$. Для канонической (диссипативной) семьи phi(gamma) = (1-k)*gamma + k*eye(7)/7 с k = 1 - 1/(7*P); тогда R_phi = 1 - fro(gamma - phi(gamma))**2 / fro(gamma)**2. Диапазон $[0,1]$. Где доступна обученная цель $\rho_\theta$ (двухмасштабная модель), вместо неё используется phi_theta(gamma) = (1-k)*gamma + k*rho_theta — это позволяет практике поднимать базовую линию.

Интеграция $\Phi$. Вычисляется из HS-проекционного функционала dimension-U: утрата информации при наилучшем факторизованном приближении Γ по минимально-информационному разбиению. Алгоритм: для всякого разбиения семи осей формируется приближение произведением маргиналов, берётся HS-расстояние до Γ; $\Phi$ — минимум по разбиениям («слабейшее звено»), нормированный так, что порог сознания стоит на $\Phi = 1$. Шестьдесят три разбиения — тривиально перечисляемы.

Дифференциация $D_{\mathrm{diff}}$. evals = eigvalsh(gamma); S = -sum(evals * log(evals + eps)); D_diff = exp(S). Диапазон $[1, 7]$; эффективное число занятых измерений. Порог $D_{\mathrm{diff}} \geq 2$ (Т).

Карта Gap. Для всякой пары $(i,j)$: Gap[i,j] = abs(sin(angle(gamma[i,j]))), с конвенцией исчезающей когерентности: если abs(gamma[i,j]) < eps_min, положить Gap[i,j] = 1 (канал без когерентности не «прозрачен», он отсутствует — фаза не определена). Возвращает 21 значение верхнего треугольника как карту прозрачности.

Мандалаграмма. Чистое переформатирование: 7 населённостей diag(gamma).real и 21 когерентность (величина, фаза) на карте 7-узлов / 21-ребро, с каноническими именами ячеек. Никаких вычислений, только раскладка — это render-модель, которую потребляет UI.

Архетип. Пороговать диагональ на $\tau$ (по умолчанию средняя населённость) до 7-битного паттерна; декодировать в одну из шестнадцати сигнатур фиксированным поиском (16 сигнатур — $G_2$-орбитные классы пороговых диагоналей). Возвращает id сигнатуры плюс отступ до ближайшей соседней сигнатуры (насколько робастна классификация).

Мода. Требует два состояния $\Gamma(t)$, $\Gamma(t')$. Формируется инкремент $\dot\Gamma \approx (\Gamma(t')-\Gamma(t))/(t'-t)$ и раскладывается на триадные компоненты — гамильтонову (сохраняющую), диссипативную (растворяющую к $I/7$), регенеративную (восстанавливающую к $\varphi(\Gamma)$). Возвращает три доли, суммирующиеся в единицу; «мода» — доминирующая доля.

Смысл. Meaning = P * D_diff * Phi * R_phi — произведённая форма. Возвращается и как скаляр, и как четыре его фактора, чтобы UI мог показать, какой фактор ограничивает смысл (наименьший фактор — узкое место).

Свобода. Построить гессиан свободной энергии $\mathcal H_\Gamma$ (вторая производная функционала свободной энергии в Γ по 48 вещественным степеням свободы), взять его собственные значения, сосчитать те, что ниже допуска плоскостности: Freedom = count(abs(hessian_evals) < tol) + 1 (Т). Возвращает счёт плюс сами плоские направления (собственные векторы) — реальные оси, вдоль которых система может двигаться без энергетического штрафа, которые читает модуль поддержки решений.

§3. Проброс доверия

Всякий скалярный инвариант несёт неопределённость, выведенную из cov дельта-методом: для инварианта $f(\Gamma)$, var(f) = grad_f.T @ cov @ grad_f, с grad_f, вычисленным аналитически где замкнутая форма (P, R, R_phi, D_diff, Meaning) и автодиффом/конечными разностями иначе (Phi, Freedom). Ядро возвращает всякий инвариант как тройку (value, std, anchor). У входов якоря III нет cov, поэтому их инварианты возвращают std = null и отрисовываются как «ориентировочные, не измеренные» — ось честности, проведённая на численном слое.

§4. Гардрейлы оптической конструкции

Прежде чем всякий отсчёт выпущен, ядро прогоняет три проверки оптической конструкции и прикрепляет вердикты:

1. Тип карты (T-256). Какую подконфигурацию это чтение реально разрешает? Опросная оценка разрешает населённости хорошо, а фазы плохо; ядро метит, какие секторы достоверны для этой оценки, так что код ниже по течению никогда не читает фазозависимое значение Gap с фазо-слепого якоря.
2. Лицензия якоря (T-257). Если какой-либо внешний сигнал питал оценку, на лицензированном ли он реестре (солнечный/лунный/физиологический) или это категориальная ошибка (планетарный/натальный)? Нелицензированные внешние входы отвергаются при приёме, а не тихо используются.
3. Гейт жизнеспособности. Реально ли субъект в жизнеспособном режиме ($P>2/7$ и т.д.)? Ниже гейта отсчёты «предиката сознания» помечаются неприменимыми, а не сообщаются как малые числа — у камня нет низкого $\Phi$, у него нет никакого.

Эти вердикты не совещательны; доменный модуль, игнорирующий их, не компилируется против API (§5), потому что тип отсчёта параметризован исходом гардрейла.

§5. Внутренний API

Ядро экспонирует одну точку входа и типизированный отсчёт:

readout = kernel.evaluate(estimate: GammaEstimate,
                          prev: GammaEstimate | null) -> Readout

Поля Readout: invariants (одиннадцать троек (value, std, anchor); mode присутствует только если дан prev), mandalagram (render-модель), archetype (id + отступ), guardrails (три вердикта §4), quality (флаг проекции входа из §1). Всякое поле, что может быть неопределённым, несёт свою неопределённость; всякое поле несёт свой якорь. Нет вызова, возвращающего голое число без его происхождения — API делает нечестный вывод непредставимым.

Субстрат-агностичность. evaluate никогда не инспектирует, откуда пришла gamma, кроме тега anchor. Тот же вызов обслуживает человеческий самоаудит, ЭЭГ-пайплайн и адаптер ИИ-телеметрии — платформенное свойство 00 §2, обеспечиваемое слепотой ядра к субстрату.

§6. Тестирование и численная дисциплина

Ядро поставляется с оракульной сюитой (та же дисциплина, что использует корпус): аналитические инварианты проверяются против случайных состояний до $\sim10^{-12}$; тождество $R_\varphi = 1-(1-R)^3$ для канонической семьи как кросс-проверка; краевые состояния ($I/7$, чистые состояния) попадают в точные пороговые значения; и property-тесты (монотонность Смысла по всякому фактору, $G_2$-инвариантность всякого скаляра под случайным $G_2$-поворотом осей). Сборка, провалившая любой оракул, не выпускается — авторитет отсчёта держится на том, что ядро доказуемо есть функции корпуса, а не их приближения.

Куда это ведёт. 03 · Якоря и оценка специфицирует, как реальный GammaEstimate производится из каждого из трёх типов свидетельства, с полным инструментом самоаудита и математикой измерительного моста.