Сенсомоторная теория

Сенсомоторная модель задаёт наблюдения, реконструкцию состояния, управление и потерю. Её существование — проектное решение [О], а отождествление с физической системой — независимо проверяемый мост. Пересмотренная модель следует математическому ядру и протоколу идентифицируемости.

Допустимое влияние среды

Прежний запрет четвёртого генератора T-102/T-57 отозван. Сумма GKSL-генераторов с неотрицательными скоростями — допустимый GKSL-генератор. Гамильтонов член, диссипация и обратная связь замещения образуют выбранную группировку, а не три исчерпывающих категориальных типа. При фиксированной цели $\tau=\sum_m\lambda_m|m\rangle\langle m|$ скачки $K_{mn}=\sqrt{a\lambda_m}|m\rangle\langle n|$ дают $a(\tau\operatorname{Tr}\rho-\rho)$. Замещение уже принадлежит классу GKSL.

Знаковая разность генераторов может быть недопустима. Проверяется полный управляемый генератор, включая знаки скоростей, положительность цели и регулярность на границе. Зависимая от состояния обратная связь — нелинейный закон сохранения состояний при заданных предпосылках, а не один линейный квантовый канал.

Наблюдения и кодирование

Задаются пространство выборки $\mathcal Y$ и закон $p_\rho(y\mid u)$ для каждой подготовки или вмешательства $u$. Оцениватель $G:\mathcal Y^m\to\mathcal D_7$ выдаёт кандидат состояния и множество неопределённости. Это классический оцениватель, а не CPTP-отображение квантовых матричных алгебр. Положительная параметризация не обеспечивает идентифицируемость.

Квантовый инструмент задаётся CP-отображениями $\mathcal I_y$ с сохраняющей след суммой; тогда $p_\rho(y)=\operatorname{Tr}\mathcal I_y(\rho)$. Квантовый выход отличается от классического считывания. Модель признаков требует собственного правдоподобия. Симметрия $G_2$ области значений не обеспечивает единственность. Старое утверждение T-42a отозвано; сильное сравнение кодировщиков требует (RI).

Название Enc-функтор требует категорий источника и цели, сохранения тождеств и совместимости с композицией. Набор зависящих от состояния возмущений автоматически этих законов не задаёт. Когда категориальная композиция не используется, достаточно обычной статистической модели.

Действие и оптимизация

Действие $u\in\mathcal U$ выбирает допустимый канал $\Lambda_u$ либо заданный участок эволюции. При заданной потере $\ell$

$$u^*\in\operatorname*{argmin}_{u\in\mathcal U}\ell(\Lambda_u(\rho)).$$

Для конечного набора минимум существует по перебору. Для компактного набора и непрерывной цели — по теореме Вейерштрасса. Эти предпосылки не обеспечивают единственность, выпуклость, полиномиальную глобальную оптимизацию или жизнеспособность выбранного действия. Гарантия безопасности требует допустимого безопасного действия и проверенного инвариантного условия на полной траектории при заданных возмущениях.

Четырёхусловные ворота используют $P>2/7$, $R\ge1/3$, $\Phi\ge1$ и заданное $D_{\rm diff}\ge2$. Выбранная семикомпонентная панель стресса этим воротам не эквивалентна. Минимакс стресса — проектная потеря [О].

Моторные показатели при фиксированной цели

При фиксированной цели $\tau$ с $\tau_{kk}>0$ определяется сырой показатель

$$s_k=1-\rho_{kk}/\tau_{kk}.$$

Тогда $\partial s_k/\partial\rho_{kk}=-1/\tau_{kk}$. Это координатная производная выбранного показателя. Для цели $\tau(\rho)$ добавляется её производная:

$$ds_k=-\frac{d\rho_{kk}}{\tau_{kk}}+\frac{\rho_{kk}}{\tau_{kk}^2}d\tau_{kk}.$$

Положительная часть $\max(0,s_k)$ ограничена единицей при допустимых положительных популяциях, а сырой показатель может быть отрицательным. Он измеряет дефицит популяции, а не полную стрессовую панель или все четыре ворот. Равенство $1-7\rho_{kk}$ верно при фиксированном $I/7$; универсальная сходимость цели к нему при $P=2/7$ не следует. Одновременная перестановка осей сохраняет индексированное сравнение. Общее $G_2$-сопряжение меняет координатные отношения.

Валентность и квалиа

Направленное изменение чистоты или потери определяется математически [О]. Отождествление с удовольствием, болью, восприятием или квалиа — [И/Г], требующее считывания и эмпирического моста. $\binom72=21$ комплексных внедиагональных элементов дают 42 вещественных параметра в фиксированном репере. Этот подсчёт не доказывает двадцать одну независимую сенсорную модальность или канал связи. Высшее опытное расширение не реконструируется по этим элементам без заданного подъёма и закона наблюдений.

Условная информационная граница

Для классической метки $X$, кодированной ансамблем $\{p_x,\rho_x\}$ в семимерном квантовом регистре и измеренной POVM,

$$I(X:Y)\le\chi:=S(\bar\rho)-\sum_xp_xS(\rho_x)\le\log_2 7.$$

Это граница Холево для заданной задачи кодирования и измерения [Т]. Ортогональные чистые сигналы достигают $\log_2 7$ при соответствующем измерении. Для $n$ семимерных регистров, несущих одно сообщение, даже коллективное измерение даёт $I(X:Y)\le n\log_2 7$, поскольку совместная размерность равна $7^n$.

Граница не ограничивает неограниченные классические данные сенсоров, произвольную внешнюю память или физическую информацию за такт без дополнительной модели ресурсов и кодирования. Она также не запрещает томографию повторных подготовок: число выборок растёт с требуемой точностью. Граница числа использований требует энтропии сообщения или задачи различения, допуска ошибки и допустимой побочной информации. Универсальная биологическая ограниченная рациональность отсюда не выведена.

Watrous, Theory of Quantum Information, глава 5 содержит информационную теорему. Физическое отождествление регистра и одного использования канала относится к модели.

Совместные системы и агрегирование

Два фактора используют $\mathcal D(\mathbb C^7\otimes\mathbb C^7)$. Линейный агрегатор на один фактор не композируется сам с собой при разных входной и выходной размерностях. Среднее маргиналов — заданный канал, теряющий связанные корреляции. Чувствительный к корреляциям критерий субъекта требует дополнительных данных и правила исключения. Перенос запаса при слабой связи требует оценки маргинальной ошибки, как в теореме 9.1; универсальная масштабная инвариантность не следует.

Воспроизводимость интерфейса требует записи наблюдений, подготовки, управления, цели, затвора, физического времени, потери и правил неопределённости. Вычислительная реализация содержит сохраняющий состояния шаг для заданного семейства.