Определения кибернетики когерентности

Запись модели

Голоном в семимерной модели задаётся записью $(\rho,H,\mathcal L,M,a,\mathcal E,q_E,p_\rho,\mathcal U)$: состояние, гамильтониан, линейный диссипатор, численная самомодель, скорость обратной связи, опытное расширение и считывание, закон наблюдений и допустимое управление. Репер и физическая калибровка указываются явно. Термин «самодостаточный» требует конкретного условия динамической жизнеспособности; статическая чистота сама по себе его не выводит.

$\rho\in\mathcal D_7$ — выбранное пространство подсистемы. Совместное пространство двух факторов имеет размерность 49. Подъём в выбранное пространство размерности 42 и считывание обратно задаются отдельно; это не универсальная морита-эквивалентность и не разложение $\mathbb C^7$ в тензорный E-фактор.

Показатели

Величина	Определение	Точный диапазон
$P$	$\operatorname{Tr}\rho^2$	$[1/7,1]$
$S$	$-\operatorname{Tr}\rho\log\rho$	$[0,\log7]$
$\Phi$	$P/d-1$, $d=\sum_i\rho_{ii}^2$	$[0,6]$
Каноническое $R$	$1/(7P)$, выбранный скаляр	$[1/7,1]$
$R_M$	$1-\|\rho-M(\rho)\|_F^2/P$	Не обязательно неотрицателен; отличается от $R$
$C$	$\Phi R$, выбранное произведение	$[0,6/7]$
$D_{\rm diff}$	$\exp S(q_E\mathcal E(\rho))$ при заданном подъёме	Зависит от размерности выходного состояния

Из $d\ge1/7$ следует $\Phi\le7P-1$ и $C=1/(7d)-1/(7P)\le6/7$. Чистота не является универсальным обнаружением отличия от $I/7$: состояния с $P<2/7$ могут различаться по Хелстрому. Энтропия не определяется чистотой; она зависит от полного спектра. Чистое состояние может иметь высокий E-прокси, поэтому $P=1$ не означает нулевую опытную дифференциацию без конкретного считывания.

E-когерентность

HS-доля

$$\mathrm{Coh}_E(\rho)=\frac{\rho_{EE}^2+2\sum_{j\ne E}|\rho_{Ej}|^2}{P}\in[0,1].$$

Это доля квадрата нормы HS-маски E-строки и столбца. Маска ортогональна в пространстве операторов, но не является положительным квантовым каналом или частичным следом. $I/7$ имеет значение $1/7$ при нулевых E-связях. Универсальный жизнеспособный E-порог T-38a отозван; условный потоковый баланс требует явных границ источников и скоростей.

Расширение и прокси

При заданном факторе опыта можно вычислить его редуцированное состояние и эффективный энтропийный ранг. Формула $D^{7D}=1+6\mathrm{Coh}_E$ — отдельный прокси [О], а не тождество энтропии. Для него $D^{7D}\ge2$ эквивалентно $\mathrm{Coh}_E\ge1/6$ по определению; это не теорема динамической необходимости. Конкретная модель опыта должна задавать подъём, считывание и закон наблюдений.

Иерархия возможностей

L-уровни используют вложенные сертификаты Cap на расширенной записи, как в строгой иерархии. L2 требует четырёх ворот; L3 добавляет независимый предиктивный сертификат; L4 — совместимую башню всех порядков. Скаляр $C$, фазовый Gap и число итераций не определяют эти сертификаты. Феноменальное чтение каждого уровня — отдельный мост.

Диагностические панели и запасы ворот

Семикомпонентная панель ресурсов или секторов — выбранная диагностика [D], а не доказательство выживания или сознания. Нужно задать калибровку, цель и единицы. Диагональный дефицит $1-7\rho_{kk}$ бывает отрицательным, поэтому максимум со знаком отличается от sup-нормы. Ни один вариант не определяет чистоту: $I/7$ и равномерное чистое состояние имеют одинаковую диагональ при чистотах $1/7$ и один.

Формальная область применения

Прежние формулы можно сохранить как отдельные ненормированные оценки:

$$\tilde\sigma_A=1-\rho_{AA}/P,\quad\tilde\sigma_S=1-\operatorname{rank}(\rho_{ASD})/3,\quad \tilde\sigma_D=1-7\rho_{DD},\quad\tilde\sigma_L=7(1-\rho_{LL})/6,$$ $$\tilde\sigma_E=(7-D_{\mathrm{diff}})/5,\quad\tilde\sigma_O=1-\kappa_0/\kappa_b,\quad \tilde\sigma_U=2/(1+\Phi).$$

$\rho_{ASD}$ — главный блок, а не тензорная подсистема; допуск численного ранга — дополнительное соглашение. $D_{\mathrm{diff}}$ требует реализации опыта или явно названного прокси, $\kappa_0$ — модели скорости и регуляризации. Оценки зависят от репера, могут быть отрицательными и разрывными и не являются универсально беспараметрическими.

При необходимости неотрицательной панели задаём $\sigma_k=\max(0,\tilde\sigma_k)$ и по соглашению $V_\sigma=\{\max_k\sigma_k<1\}$. Тогда $V_\sigma\subseteq\{P>2/7\}$, поскольку U-условие даёт $\Phi>1$ и $\Phi\le7P-1$. Это только импликация; $V_\sigma$ не равна полным воротам возможностей. У всех состояний с равномерной диагональю $\tilde\sigma_L=1$, включая состояния строго внутри окна возможностей. Строгие неравенства панели также исключают равенство на включённых порогах интеграции и дифференциации.

Для канонических ворот используется настоящий вектор запасов

$$m=(P-2/7,\ R-1/3,\ \Phi-1,\ D_{\mathrm{diff}}-2).$$

$\mathrm{Cap}_2$ выполняется точно при $m_1>0$ и $m_2,m_3,m_4\ge0$ [T при определениях]. Устойчивый вердикт требует запасов больше оценок ошибки реконструкции. Эта панель проверяет заданный математический предикат; клинические, организационные и феноменальные прочтения требуют калибровки.

Прежняя универсальная эквивалентность T-92 и утверждения о беспараметрической биологической диагностике отозваны. Перед вердиктом по данным нужна идентифицируемость. Эмпирические панели спроса/возможностей и эти запасы состояния отвечают на разные вопросы и требуют измеренного моста наблюдения.

Аттрактор и цель

Цель $B(\rho)$, неподвижная точка самомодели и стационарное состояние полного поля — разные объекты. При замороженных цели и скорости чистое замещение стремится к цели. При наличии гамильтониана и диссипации стационарность требует полного баланса; она не означает $\rho=B(\rho)$. Нелинейные затворы допускают несколько бассейнов. Психологическое отождествление бассейна или критической точки требует эмпирического моста.

Наблюдения и интерфейсы

Для физической реконструкции задаётся $p_\rho(y\mid u)$ и доказывается идентифицируемость. Нейронный признак, субъективный отчёт и элемент матрицы не отождествляются без калибровки. Имитированная матрица не устанавливает клиническое состояние пациента или сознание языковой модели. Протокол реконструкции задаёт доверительные множества и неопределённый вердикт.

Управление

Семейство допустимых каналов и потеря выбираются явно. Компактность и непрерывность дают существование минимума; безопасность, единственность и эффективная оптимизация требуют дополнительных предпосылок. Категориальное название требует явных законов композиции, как в сенсомоторной модели.